已知abcd是正方形,直线ae⊥平面abcd。
(1)若P,Q分别是DE,BE的中点,求证:PQ‖平面ABCD;
(2)求证：平面ACE⊥平面BDE
已知abcd是正方形,直线ae⊥平面abcd。(1)若P,Q分别是DE,BE的中点,求证:PQ‖平面AB
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-03-02 18:07
- 提问者网友：謫仙
- 2021-03-02 07:19
最佳答案
- 五星知识达人网友：冷風如刀
- 2021-03-02 07:45
1、
在△BDE中，PQ是中位线，所以PQ||BD
又 BD属于平面ABCD
故，PQ‖平面ABCD
2、
ABCD是正方形，所以BD⊥AC，又EA⊥BD，所以BD⊥面EAC
∵PQ||BD，∴PQ⊥面EAC
又∵PQ在面BDE内，所以平面ACE⊥平面BDE
在△BDE中，PQ是中位线，所以PQ||BD
又 BD属于平面ABCD
故，PQ‖平面ABCD
2、
ABCD是正方形，所以BD⊥AC，又EA⊥BD，所以BD⊥面EAC
∵PQ||BD，∴PQ⊥面EAC
又∵PQ在面BDE内，所以平面ACE⊥平面BDE
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