若tanA=a,则sin(-5π-A)cos(3π+A)=________
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解决时间 2021-03-04 11:00
- 提问者网友：川水往事
- 2021-03-03 22:49
若tanA=a,则sin(-5π-A)cos(3π+A)=________
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸽屿
- 2021-03-03 23:56
tanA=a
sinA/cosA=a
sinA=acosA
sin^2 A=1-cos^2 A=a^2cos^2 A
(a^2+1)cos^2 A=1
cos^2 A=1/(a^2+1)
因为sinA与cosA同符号
所以
sin(-5π-A)cos(3π+A)
=sinA(-cosA)
=-sinAcosA
=-acosA*cosA
=-a*1/(a^2+1)
=-a/(a^2+1)
sinA/cosA=a
sinA=acosA
sin^2 A=1-cos^2 A=a^2cos^2 A
(a^2+1)cos^2 A=1
cos^2 A=1/(a^2+1)
因为sinA与cosA同符号
所以
sin(-5π-A)cos(3π+A)
=sinA(-cosA)
=-sinAcosA
=-acosA*cosA
=-a*1/(a^2+1)
=-a/(a^2+1)
全部回答
- 1楼网友：想偏头吻你
- 2021-03-04 00:26
解：
利用诱导公式
sin（-5π-a）cos（3π+a）
=sin(π-a)cos(π+a)
=sina*(-cosa)
=-(sinacosa)/(sin²a+cos²a）
=-tana/(tan²a+1）
=-a/(a²+1)
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