已知：如图所示，C，P，D三点在同一条直线上，∠BAP+∠APD=180°，∠E=∠F，求证：∠1=∠2．

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解决时间 2021-12-30 23:52

提问者网友：斑駁影
2021-12-30 13:48

已知：如图所示，C，P，D三点在同一条直线上，∠BAP+∠APD=180°，∠E=∠F，
求证：∠1=∠2．

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五星知识达人网友：轻雾山林
2021-12-30 14:27

证明：∵∠E=∠F，
∴AE∥FP，
∴∠PAE=∠APF；
又∵∠BAP+∠APD=180°，
∴AB∥CD，
∴∠BAP=∠APC，即∠2+∠PAE=∠1+∠APF；
∴∠2=∠1．解析分析：根据内错角相等可知AE∥FP，∠PAE=∠APF；根据同旁内角互补可知AB∥CD，∠BAP=∠APC；利用角的和差关系从而得出1=∠2．点评：本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．

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1楼网友：雪起风沙痕
2021-12-30 15:52

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