求解一道微分方程

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解决时间 2021-01-23 08:05

提问者网友：临风不自傲
2021-01-22 20:26

求解一道微分方程

最佳答案

五星知识达人网友：荒野風
2021-01-22 21:30

非齐的通解是齐的通解加非齐的一个特解。题目的意思是要从已知解中找出两个线性无关的齐的解（至于哪两个是，需要判断），这两个线性无关的解线性组合（前面加任意常数）就是齐的通解了。追问为啥给的这个y就是由齐解和非齐特解线性组合的呢换句话说为什么这个y就是非齐的通解呢追答这不是非齐通解啊，这只是一个解追问那不满足解的结构啊齐通解+非齐特解的线性组合是非齐的通解啊

追答啥意思 y里面满足呀追问我就是想问为什么y可以分析出齐的解这是个非齐方程若这个非齐方程的解能分析出齐的解那不就是非齐的通解吗追答你是哪里不清楚呢？追问哎哟弄的都乱了就是这个y为什么会包含齐的解题目又没说这y是非齐通解

能明白我问的么
看这个红线对应这个题的话如果能分析出齐的解这个y得是非齐通解才行啊这就是我发了这么多想知道的追答解的结构呀。你在观察一下y中出现e∧2x次方而原方程中右边只有e∧x次方。那么含e∧2x项肯定就属于齐的解了，也就是y中肯定有齐的解。追问那么我也可以说题目给的y必然就是非齐的通解了追答必须是通解形式啊，只是有时齐解系数为0就看不到了追问OK那我就明白了！

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