设a>=b>=0 求2a+ 根号{1/(2a-b)b } 最小值
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-05-25 07:40
- 提问者网友：谁的错
- 2021-05-24 18:54
设a>=b>=0 求2a+ 根号{1/(2a-b)b } 最小值
最佳答案
- 五星知识达人网友：千杯敬自由
- 2021-05-24 19:39
依均值不等式得,
√[1/(2a-b)b]≥1/a.
∴2a+√[1/(2a-b)b]
≥2a+(1/a)
≥2√(2a·1/a)
＝2√2.
故所求最小值为：2√2.
此时,2a＝1/a,2a-b＝b, 且a≥b>0,
a＝b＝√2/2.
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