求函数y=lgcosx的单调区间

求单调递增区间
过程详细点哈 O(∩_∩)O谢谢

y=lgu 单增
u=cosx 在【2kπ-π,2kπ】单增，在【2kπ,2kπ+π】上单减。
故 y=lgcosx的单增区间【2kπ-π,2kπ】，单减区间【2kπ,2kπ+π】。

y=lgcosx , cosx>0 , 2kπ-π/2<x<2kπ递增 ， 2kπ<x<2kπ+π/2递减

同增异减，函数y=lgx的单调递增区间为x>0，函数y=cosx的单调递增区间为[2k派－派，2k派]，则要求cosx>0，即为所求，符合以上所有条件的区间为[2k派－派/2，2k派]

求复合函数y=f（f（x））的单调性只需知道增函数复合增函数还是增函数，减复减也是增，增复减和减复增都是减。 因为y=lgx在零到正无穷这个开区间是单调递增的，且y=cosx在(0,π）∪【2π+2kπ，3π+2kπ】（k大于或等于0）上是单调递减的，在【π+2kπ，2π+2kπ】（k大于或等于0）上单调递增。所以y=lgcosx在(0,π）∪【2π+2kπ，3π+2kπ】上单调递减，在【π+2kπ，2π+2kπ】上单调递增。即 此函数的单调区间为(0,π）∪【2π+2kπ，3π+2kπ】和【π+2kπ，2π+2kπ】 解完。望采纳。

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