根据|a+b|≤|a|+|b| 证明||a|-|b||≤|a-b|

根据|a+b|≤|a|+|b| 证明||a|-|b||≤|a-b|

证明： 由 |a|=|a-b+b|=|(a-b)+b|≤|a-b|+|b| |a|-|b|≤|a-b|
由 |b|=|b+a-a|=|(b-a)+a|≤|a-b|+|a| |a|-|b|≥-|a-b|
所以 -|a-b|≤|a|-|b|≤|a-b| 即 ||a|-|b||≤|a-b|

把这个不等式变形为|a-（-b）|<=|a|+|-b|，然后令-b为b，则可以得出上面那个结论追问不行吧追答就是这样证明的，或者你可以把上面那个里面b先变为m
然后再把-m令为b追问你这样我问之前就试过很多次了，你试试看写出过程来啊，整出来可以加分。这样搞我只能写到
|a-b|≤|a|+|b|

|如果ab=0, 显然有等号成立，
否则：
||a|-|b||^2 =|a|^2+|b|^2-2|ab|
<=|a|^2+|b|^2-2ab
=a^2+b^2-2ab
=(a-b)^2
=|a-b|^2
所以：||a|-|b||<=|a-b|追问证明的很好，可惜我说的要根据那个三角不等式证···，而且我已经给分了追答你采纳的答案也很好，确实根据那个来的。

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