求助小学六年级数学问题

四个学生每人做了一张贺年卡，放在桌子上，然后每人去拿一张，但不能拿自己做的一张。问：一共有多少种不同的方法？拿到自己贺年卡的可能性相同吗？

说明理由，计算过程

解：应该应用树状图。设四个学生为A，B，C，D。贺年卡为a，b，c，d。【相同字母为自己与贺年卡】

A→b【B→a（C→d，D→c），c（C→d，D→a），d（C→a，D→c）】c……，d……

B→a，c，d（如上面一个小写字母里有3种可能，即整个大写字母有9种可能。）

C→a，b，d………………………………………………………………………………

D→a，b，c………………………………………………………………………………

【∵有多种可能。∴省略，但可以计算。】

【∵不能拿自己做的一张。∴相同字母（大小写为相同字母）不能在一起。】

∵一个大写字母有9种可能，有4个大写字母。

∴一共有多少种不同的方法＝9×4＝36

∵不能拿自己做的一张。∴拿到自己贺年卡的可能性相同。【都是为0】

答：一共有36种不同的方法，拿到自己贺年卡的可能性相同。

有4种可能性。不相同，因为之间的比是1：3.