c语言二分法求方程的根的算法

c语言二分法求方程的根的算法

如果连续函数在给定区间不单调，很有可能中值*下界值和中值*上界值都大于0，那么会跳出认为没有根，而事实上很有可能这个中值点靠近函数极点。

而真正用二分法求给定区间的思路是：
首先为函数求导，算出导函数的零点，然后再判断零点性质，最后将函数区间分为单调递增和单调递减间隔的形式，对每一段进行二分法求根。
#include 
#include 
#define DEFAULT_UPPER    (10)
#define DEFAULT_LOWER    (-10)
#define DEFAULT_E    (0.00000001)
#define _MId(x,y)    ((x+y)/2)
#define _VALUE(x)    (2*x*x*x-4*x*x+3*x-6)    
double _e;
int getRoot(double lower, double upper, double *result);
main()
{
    double root;
    printf("Enter a deviation:");
    scanf("%lf",& _e);
    if(_e == 0.0)
        _e = DEFAULT_E;
    if(getRoot(DEFAULT_LOWER, DEFAULT_UPPER, &root))
        printf("Root:%2.8lf
", root);
    else
        printf("Root:No Solution.
");
}
int getRoot(double lower, double upper, double *result)
{
    *result = _MId(lower,upper);
    if(upper - lower <= _e)
        return 1;
    if(_VALUE(lower)*_VALUE(*result) <= 0)
        return getRoot(lower, *result, result);
    else if(_VALUE(*result)*_VALUE(upper) <= 0)
        return getRoot(*result, upper, result);
    else 
        return 0;
}

没听说过二分法能够求根，二分法只是对于有序数组的查找方法，并不能去求解任意方程的根（只可以求解在某个区间单调递增或递减的函数曲线对应方程的根），较为通用的方程求根方法是牛顿法。

1.要求a(a>=0)的平方根n，假设n>=x,n<=y,初始x=0,y=a
2.取m = (x + y) / 2 ,|x-y|小于要求精度,则转到5
3.如果m平方大于a, y = m;如果m平方小于a, x = m;如果m平方等于a，转到5
4.转到2
5.n=m
注：如果题目中有要求的精确度，那么x与y差值小于精度即可取m值为答案

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