如图,AD与BC相交于点O,OA=OC,∠A=∠C,BE=DE.求证：OE垂直平分BD

如图,AD与BC相交于点O,OA=OC,∠A=∠C,BE=DE.求证：OE垂直平分BD
用线段的垂直平分线的判定或性质做,不要三角形全等

在ΔOAB与ΔOCD中,
∠A=∠C,OA=OC,∠AOB=∠COD,
∴ΔOAB≌ΔOCD,
∴OB=OD,
∴O在BD的垂直平分线上,
又BE=DE,∴E在BD的垂直平分线上,
又O、E不重合,
∴直线OE垂直平分BD.
再问： 用垂直平分线怎么做啊
再答： 这就是的，第一步必须用全等。
再问： 原来是这样，我这一节学得不好，没听懂，你能教我一下吗
再答： 先用全等证明OB=OD，∴O在BD的垂直平分线上， 又EB=ED，∴E也在BD的垂直平分线上， O、E不重合，两点确定一条直线， ∴直线OE就是BD的垂直平分线。

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