已知向量a,b满足:丨a丨=2,丨b丨=3,且丨2a-b丨=√13,则向量a在向量b方向上的投影为
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-03-25 04:40
- 提问者网友：王者佥
- 2021-03-24 06:09
已知向量a,b满足:丨a丨=2,丨b丨=3,且丨2a-b丨=√13,则向量a在向量b方向上的投影为
最佳答案
- 五星知识达人网友：忘川信使
- 2021-03-24 07:06
请参考这题的做法：
已知丨a丨=4,丨b丨=3,(2a-3b)·(2a+b)=61 求向量a在向量a+b方向上的投影
解：
(2a-3b)·(2a+b)
=4a²-6ab+2ab-3b²
=4a²-4ab-3b²
=4*16-4ab-3*9
=61
ab=-6
a(a+b)
=a²+ab
=16-6
=10
|a+b|
=√(a+b)²
=√(a²+2ab+b²)
=√(16-12+9)
=√13
向量a在向量a+b方向上的投影
=a(a+b)/|a+b|
=10/√13
=10√13/13
已知丨a丨=4,丨b丨=3,(2a-3b)·(2a+b)=61 求向量a在向量a+b方向上的投影
解：
(2a-3b)·(2a+b)
=4a²-6ab+2ab-3b²
=4a²-4ab-3b²
=4*16-4ab-3*9
=61
ab=-6
a(a+b)
=a²+ab
=16-6
=10
|a+b|
=√(a+b)²
=√(a²+2ab+b²)
=√(16-12+9)
=√13
向量a在向量a+b方向上的投影
=a(a+b)/|a+b|
=10/√13
=10√13/13
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