已知函数f(x)=-x3次方+3x的平方+9x+a 求f(x)的单调区间和极值 麻烦大哥大姐帮帮忙速

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f'=-3x^2+6x+9极值点x=-1,x=3极小f(-1)=a-7极大f(3)=a+27单调增（-1,3）其余单调减======以下答案可供参考======供参考答案1:f'(x)=－3x²＋6x＋9 =－3(x－3)(x＋1)则：f(x)在(－∞，－1)上递减，在(－1，3)上递增，在(3，＋∞)上递减，则f(x)的极大值是f(3)，极小值是f(－1)供参考答案2:f(x)=-x^3+3x^2+9x+af'(x)=-3x^2+6x+9=-(x^2-2x-3)=-(x-3)(x+1)令f'(x)=0 x=3或x=-1x x3y' - 0 + 0 -y 减 极小值 增 极大值 减增区间 (-1，3 )减区间 (-无穷，-1) （3，+无穷）f极大值=f(3)=27+af极小值=f(-1)=-5+a供参考答案3:函数在（-无限，+无限）连续，F(x)导数= - 3X的平方+6X+9=0 所以X=3或X=-1所以， F(X)导数大于0，则 单调递增区间为（- 无穷，-1）和（3，正无穷）F(X)导数小于0，则单调递减区间为（-1，3）在F(X)= - 1时，取极大值F(-1)= （带入原式，不是导数函数）在F(X)=3时，取极小值F(3)=

对的，就是这个意思

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