已知：如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠DOE=4：1．求∠AOF的度数．
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-04-28 13:27
- 提问者网友：练爱
- 2021-04-28 06:15
已知：如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠DOE=4：1．求∠AOF的度数．
最佳答案
- 五星知识达人网友：过活
- 2021-03-13 18:29
解：∵OE平分∠BOD，
∴∠DOE=∠EOB，
又∵∠AOD：∠DOE=4：1，
∴∠DOE=30°，
∴∠COB=120°，
又∵OF平分∠COB，
∴∠COF=60°，
又∵∠AOC=∠DOE+∠EOB=60°，
∴∠AOF=∠COF+∠AOC，
=60°+60°，
=120°．解析分析：本题需先根据角平分线的性质，分别求出各角的值，再把各角的值加起来即可求出结果．点评：本题主要考查了对顶角和邻补角，在解题时要注意它们的性质是解题的关键，这是一道常考题．
∴∠DOE=∠EOB，
又∵∠AOD：∠DOE=4：1，
∴∠DOE=30°，
∴∠COB=120°，
又∵OF平分∠COB，
∴∠COF=60°，
又∵∠AOC=∠DOE+∠EOB=60°，
∴∠AOF=∠COF+∠AOC，
=60°+60°，
=120°．解析分析：本题需先根据角平分线的性质，分别求出各角的值，再把各角的值加起来即可求出结果．点评：本题主要考查了对顶角和邻补角，在解题时要注意它们的性质是解题的关键，这是一道常考题．
全部回答
- 1楼网友：患得患失的劫
- 2020-02-06 13:31
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