如图，在Rt△ABC中，∠ACB的平分线交对边于点E，交斜边BC上的高AD于点G，过点G作FG∥CB交AB于点F.求证：AE=BF
请用初三上学期的知识解答..
一道数学题.求助!
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-04-27 22:33
- 提问者网友：感性作祟
- 2021-04-27 07:17
最佳答案
- 五星知识达人网友：未来江山和你
- 2021-04-27 07:57
点F作FH垂直于BC交BC于点H.易知四边形FHDG是矩形.有FH=DG
由三角形AEC相似于三角形DGC得AC/CD=AE/DG.
由三角形FHB相似于三角形CDA得AC/BF=CD/FH=CD/DG.于是有AE/DG=BF/DG.
所以有AE=BF
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