一道几何 帮帮忙 谢谢了

在正方形ABCD中有一点P，AP:BP:CP=1:2:3。求∠APB的度数？？？？？？？？？？？？？？？

解：将△APB顺时针旋转90°

得到△BQC，

则BP=BQ=2,CQ=1

∠PBQ=90°
∴PQ=2√2，∠BQP=135°
又（2√2）平方+1平方=3平方
∴∠PQC=90°
∴∠BQC=90°+45°=135°
则∠APB=∠BQC=135°

解：

∵PA：PB：PC=1：2：3

∴设：PA=1，PB=2，PC=3

将三角形ABP绕点B旋转得到三角形BCE

∴CE=AP=1，BE=BP=2,∠ EBP=90，∠PEB=45

∵ PB=BE=2

∴在直角三角形PBE里，PE=2√2

∵（2√2）²+1²=3²

即：PE²+CE²=CP²

∴三角形PCE是直角三角形，∠PEC=90

∴∠APB=∠BEC=∠PEC+∠PEB=90+45=135

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