已知f（x）=loga[（3-a）x-a]是其定义域上的增函数，那么a的取值范围是A.（0，1）B.（1，3）C.（0，1）∪（1，3）D.（3，+∞）

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解决时间 2021-01-04 06:45

提问者网友：火车头
2021-01-03 19:05

最佳答案

五星知识达人网友：鱼忧
2021-01-03 20:42

B解析分析：令u=（3-a）x-a，原函数可以转化为：y=logau，u=（3-a）x-a两个简单函数，再由复合函数单调性同增异减来判断．解答：设u=（3-a）x-a，当1＜a＜3时，y=logau在（0，+∞）上为增函数，u=（3-a）x-a在其定义域上为增函数．∴此时f（x）在其定义域内为增函数，符合要求．当a＞3时，y=logau在其定义域内为增函数，而u=（3-a）x-a在其定义域内为减函数，∴此时f（x）在其定义域内为减函数，不符合要求．当0＜a＜1时，同理可知f（x）在其定义域内是减函数，不符合题目要求．故选B．点评：本题主要考查复合函数单调性问题．关于对数函数的复合函数一定莫忘对数函数的定义域，即真数一定要大于0．

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1楼网友：深街酒徒
2021-01-03 21:36

哦，回答的不错

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