8个互不相同的自然数的总和是56，如果去掉最大的数级最小的数。那么剩下的数的总和是44。求剩下最小的数

8个互不相同的自然数的总和是56，如果去掉最大的数级最小的数。那么剩下的数的总和是44。求剩下最小的数

剩下最小的数是4

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从大到小依次记这8个互不相同的自然数为A,B,C,D,E,F,G,H

∵最大数与最小数之和为 A+H=56-44=12, ∴A最大是11

44÷6=7 1/3≈7.33
"剩下 的数"B,C,D,E,F,G中必须有3个大于7

A=11,B=10,C=9,D=8, H=1
其他3个的和是E+F+G=56-10-9-8-12=17 且其中最大的E<8

17÷3=5 2/3≈5.67
E,F,G中必须有1个大于5

若 E=6，F+G=17-6=11，6>F>5.5 不合题意

∴ E=7，F+G=17-7=10， 7>F>5 ，F=6 G=17-7-6=4

8个互不相同的自然数从小到大依次是1、4、6、7、8、9、10、11

56﹣44=12 所以最大数和最小数和是12 我们假设最大数是10，那么最小数就是2 因为这8个数互不相同的非零的自然数，所以我们让这8个数加起来最大，就取10,9,8,7,6,5,4,2 10+9+8+7+6+5+4+2=51同样让这8个数加起来最大，我们取11,10,8,9,7,6,5,1. 11+10+9+8+7+6+5+1=57 57比56大1 所以这8个数中有一个数必须要减1，而题目是要求8个互不相同的数，所以11,10,9,8,7,6，都不能减1，减掉的话都会变成前面一个数而重复了。又因为要求非零，所以1也不能减。所以只有5是可以的，5﹣1=4，所以这8个数就确定了，为11,10,9,8,7,6,4.1 所以剩下的数中最小的是4 学习愉快哦o(∩_∩)o~~不懂再问

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