已知向量a=（1，2），b=（2，-2），

已知向量

a

=（1，2），

b

=（2，-2），
（1）设

c

＝4

a

+

b

，求（

b

?

c

）

a

．
（2）若

a

+λ

b

与

a

垂直，求λ的值．
（3）求向量

a

在

b

方向上的投影．

（1）∵

a=（1，2），

b=（2，-2），
∴

c＝4

a+

b=（4，8）+（2，-2）=（6，6）．
∴

b?

c=2×6-2×6=0，
∴（

b?

c）

a=0

a=0．
（2）

a+λ

b=（1，2）+λ（2，-2）=（2λ+1，2-2λ），
由于

a+λ

b与

a垂直，
∴2λ+1+2（2-2λ）=0，
∴λ=
5
2．
（3）设向量

a与

b的夹角为θ，
向量

a在

b方向上的投影为|a|cosθ．
∴|

a|cosθ=
a?b
|b|=
1×2+2×(?2)

22+(?2)2=-
2
2
2=-

2
2．

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息