条件是在正方形ABCD中，BD为对角线,AE=FC，EG为角BEF的角平分线，且GM垂直于AF，求证2/1EF，AB，MG之间的关系
数学几何 紧急今天就要，写清步骤
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-05-24 07:02
- 提问者网友：玫瑰园
- 2021-05-23 23:39
最佳答案
- 五星知识达人网友：零点过十分
- 2021-05-24 00:46
过G作AB、BC的垂线，分别交AB、BC于P、Q，连接GF
由于GE是角BAF的平分线，故直角三角形PEG与MEG全等 两角夹边相等
EP=EM
又DB是ABCD的对角线，BD平分角ABC
故G是三角形BEF两角平分线的交点，为内心，故G到三边的距离相等，GQ=GM=PG，角GFQ=GFM
PGQB是正方形 BP=PG＝GQ
直角三角形GQF与GMF全等 两角夹边或两边夹角相等
故QF＝MF
所以EF＝EM+MF＝EP+QF＝(AE+AP)+(BC-BQ-CF)
＝（CF+AB-BP)+(BC-BQ-CF)
＝2AB－2GM
EF/2=AB-GM
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- 1楼网友：一叶十三刺
- 2021-05-24 01:02
题目有错误,应是GM垂直于EF,求证2/1EF又是怎么意思
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