数列{an}的前n项和记为Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n≥1）（1）求{an}的通项公式；
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解决时间 2021-02-21 14:46
- 提问者网友：你给我的爱
- 2021-02-20 18:27
数列{an}的前n项和记为Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n≥1）（1）求{an}的通项公式；
最佳答案
- 五星知识达人网友：拜訪者
- 2021-02-20 19:55
（1）因为an+1=2Sn+1，…①所以an=2Sn-1+1（n≥2），…②所以①②两式相减得an+1-an=2an，即an+1=3an（n≥2）又因为a2=2S1+1=3，所以a2=3a1，故{an}是首项为1，公比为3的等比数列∴an=3n-1．（2）设{bn}的公差为d，由T3=15得，可得b1+b2+b3=15，可得b2=5，故可设b1=5-d，b3=5+d，又因为a1=1，a2=3，a3=9，并且a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比数列，所以可得（5-d+1）（5+d+9）=（5+3）2，解得d1=2，d2=-10∵等差数列{bn}的各项为正，∴d＞0，∴d=2，∴T
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- 1楼网友：毛毛
- 2021-02-20 21:20
这个问题我还想问问老师呢
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