如图所示，在直角三角形abc中，四边形bdef是正方形，ae=6cm,ce=3cm,求阴影部分的

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解决时间 2021-04-04 20:31

提问者网友：箛茗
2021-04-04 09:09

面积。
知道的和我说说，明天交！！！！

最佳答案

五星知识达人网友：由着我着迷
2021-04-04 10:46

设:D在BC上,DC=X;F在AB上,则FE‖BC
∴ΔAFE∽ΔEDC, ∴FE/DC=AF/ED=AE/EC=6/3=2,
∴FE=ED=2X,AF=4X===>AB=6X,BC=3X
在ΔABC中:(6+3)²=(6X)²+(3X)²===>X²=9/5
∴SΔAFE=4X*2X/2=4X²=36/5(cm)²
SΔEDC=2X*X/2=X²=9/5(cm)²
阴影部分面积=SΔAFE+SΔEDC=36/5+9/5=9cm²

全部回答

1楼网友：荒野風
2021-04-04 12:48

图呢?

2楼网友：酒者煙囻
2021-04-04 12:29

因为bdef是正方形，所以de平行bc，所以三角形ade的面积比三角形abc的面积=ae^2/ac^2=8^2/(8+10)^2=64/324,，同理可得::：三角形cfe的面积比三角形abc的面积=ce^2/ac^2=100/324,,因为三角形abc的面积3240/41,,,，所以三角形ade的面积+三角形cfe的面积的和=164*3240/41/324=40

3楼网友：大漠
2021-04-04 11:40

因为BDEF是正方形，所以边长是一样的，把三角形ABE按D点逆时针旋转90度，两个三角形（阴影）给了一个大三角形！底：3+6=9厘米终至面积为36厘米

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