已知火星的轨道半径是1.5天文单位，根据开普勒第三定律，火星的公转周期是多少天？
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解决时间 2021-03-04 22:10
- 提问者网友：末路
- 2021-03-04 04:20
已知火星的轨道半径是1.5天文单位，根据开普勒第三定律，火星的公转周期是多少天？
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤老序
- 2021-03-04 05:56
行星的公转周期比的平方=行星距离恒星的长半轴的立方，推导如下
GMm/r^2=m(2*3.14/T)^2*r
GM/r^3=6.28^2/T^2
T^2=(6.28^2/GM)r^3
GM都是一个常数，所以显然行星的公转周期比的平方=行星距离恒星的长半轴的立方
易得，火星的公转周期为688天（火星距离太阳的实际距离为1.524天文单位）
GMm/r^2=m(2*3.14/T)^2*r
GM/r^3=6.28^2/T^2
T^2=(6.28^2/GM)r^3
GM都是一个常数，所以显然行星的公转周期比的平方=行星距离恒星的长半轴的立方
易得，火星的公转周期为688天（火星距离太阳的实际距离为1.524天文单位）
全部回答
- 1楼网友：纵马山川剑自提
- 2021-03-04 07:03
很基础的哇....就套下公式
（1个天文单位是地日之间的距离），你是不是这个不知道？...
同一中心天体，a3/t2=常数
设火星公转周期为t，则a火的三次方/a地的三次方=t的平方/365的平方
所以t=671天
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