关于X的一元一次方程ax平方+bx+c=0两个根是2和-3,则抛物线y=ax平方+c与x轴的两个交点坐标是

关于X的一元一次方程ax平方+bx+c=0两个根是2和-3,则抛物线y=ax平方+c与x轴的两个交点坐标是

若方程的两个根是2和-3
则设方程为 a(x - 2)(x + 3) = 0
展开後,得 ax² + ax - 6a = 0
与原方程 ax² + bx + c = 0 比较系数,
得 c = -6a
∴ 抛物线方程为 y = ax² + c = ax² - 6a
依题意,令 y = 0,得 ax² - 6a = 0
即 x = ±√6
∴ 与 x 轴的交点为 (-√6,0),(√6,0)

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