对折使A,C重合,求折痕EF的长AB=6 BC=8
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解决时间 2021-02-10 22:28
- 提问者网友：寂寞撕碎了回忆
- 2021-02-10 11:34
对折使A,C重合,求折痕EF的长AB=6 BC=8
最佳答案
- 五星知识达人网友：第幾種人
- 2021-02-10 12:43
连接AC ,设AC与EF相交于O ,∵ AB=6 ,BC=8 ,∴ AC=10 ,∵ 对折使A,C重合,折痕EF ,即 A、C关于EF对称 ,∴ EF⊥AC ,AO=CO=5 ,又∵ ∠EAO=∠FCO ,∠AOE=∠COF=90°,∴ Rt△AOE≌Rt△COF ,∴ EO=FO ,∵ ∠EAO=∠CAD ,∠AOE=∠ADC=90°,∴ △AOE∽△ADC ,∴ EO/CD=AO/AD ,∴ EO=AO*CD/AD=5*6/8=15/4 ,∴ EF=2EO=2*15/4=15/2 .======以下答案可供参考======供参考答案1:因题意，AC垂直平分EF设AC交EF于GAD=8CD=6由勾股定理AC=10AG=1/2AC=5由△AGE∽△ABCAG/BC=EG/CD5/8=EG/6∴EG=15/4∴EF＝15/2供参考答案2:因题意，AC垂直平分EF设AC交EF于G所以有三角形AEG相似于ACD所以AG:EG=AD:CDAG=1/2AC=5AD=8CD=6所以EG=15/4所以EF＝15/2
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- 1楼网友：低音帝王
- 2021-02-10 12:59
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