已知函数f(x)=x²（e的x次方-1）+ax³若当x≥0时，f（x）≥0恒成立，求a的取

值范围

将3x^3-x=1乘以x得 3x^4-x^2=x 则3x^4-x^2-x=0再乘上3得 9x^4-3x^2-3x=0 将3x^3-x=1乘4得 12x^3-4x=4 将9x^4-3x^2-3x+12x^3-4x得9x^4+12x^3-3x^2-7x=4 所以原式就等于20051782

求导，f'=e^x-(a+1)，如果a<=0，f'>=0，f递增。则f(x)>=f(0)=0恒成立。如果a＞0，令f'=0，x=ln(a+1),f(x)>=f(ln(a+1))=a-ln(a+1)(a+1)，令g(a)=a-ln(a+1)(a+1).g'=-ln(a+1)<0.g递减g<=g(0)=0.不满足条件。所以a<=0

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