已知函数f（x）是定义（0，+∞）的单调递增函数，且x∈N时，f（x）∈N，若f[f（n）]=3n，则f（2）=__；f（4）+f（5）=

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解决时间 2021-01-13 23:17

提问者网友：放下
2021-01-13 13:50

已知函数f（x）是定义（0，+∞）的单调递增函数，且x∈N*时，f（x）∈N*，若f[f（n）]=3n，则f（2）=________；f（4）+f（5）=________．

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五星知识达人网友：北城痞子
2019-10-09 15:55

解：若f（1）=1，则f（f（1））=f（1）=1，与条件f（f（n））=3n矛盾，故不成立；
若f（1）=3，则f（f（1））=f（3）=3，即f（1）=f（3）这与函数单调递增矛盾，故不成立；
若f（1）=n （n＞3），则f（f（1））=f（n）=3，与f（x）单调递增矛盾，故不成立；
所以只剩f（1）=2，代入可得f（f（1））=f（2）=3，
进而可得f（f（2））=f（3）=6，f（f（3））=f（6）=9，
由单调性可知f（4）=7，f（5）=8，故f（4）+f（5）=15
故

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1楼网友：洎扰庸人
2020-08-25 02:01

谢谢回答！！！

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