若a>b>1,且logab+logba=10/3,则logab-logba=
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-02-25 23:39
- 提问者网友：niaiwoma
- 2021-02-25 18:29
若a>b>1,且logab+logba=10/3,则logab-logba=
最佳答案
- 五星知识达人网友：山河有幸埋战骨
- 2021-02-25 18:41
∵a>b>1,
∴0
∴logba=1/logab>1
∴logba>logab
∵logab+logba=10/3
解得logab=1/3,logba=3
∴logab-logba=1/3-3=-8/3
∴0
∴logba=1/logab>1
∴logba>logab
∵logab+logba=10/3
解得logab=1/3,logba=3
∴logab-logba=1/3-3=-8/3
全部回答
- 1楼网友：怙棘
- 2021-02-25 19:57
logab+logba
=logab+1/(logab)
10/3
从而令logab=t,则
t+1/t=10/3
logab-logba
=logab-1/(logab)
=t-1/t=-[(t+1/t)^2-4]^0.5=-8/3
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