sin2a-2=2cos2a sin的平方+sin2a=

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解决时间 2021-02-27 11:03

提问者网友：骑士
2021-02-27 07:31

最佳答案

五星知识达人网友：行路难
2021-02-27 08:06

sin2α-2=2cos2α，
sin2α=2（cos2α+1），
sin2α=2（2cos²α-1+1），
sin2α=4cos²α，
2sinαcosα=4cos²α，
sinα=2cosα，
所以sinα=2√5/5，cosα=√5/5，
sin²α+sin2α=sin²α+2sinαcosα=（2√5/5）²+2×（2√5/5）×√5/5=8/5，
或sinα=-2√5/5，cosα=√5/5，
sin²α+sin2α=sin²α+2sinαcosα=（-2√5/5）²+2×（-2√5/5）×（-√5/5）=8/5，

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1楼网友：duile
2021-02-27 09:12

引用追昔梦断的回答：
sin2α-2=2cos2α，
sin2α=2（cos2α+1），
sin2α=2（2cos²α-1+1），
sin2α=4cos²α，
2sinαcosα=4cos²α，
sinα=2cosα，
所以sinα=2√5/5，cosα=√5/5，
sin²α+sin2α=sin²α+2sinαcosα=（2√5/5）²+2×（2√5/5）×√5/5=8/5，
或sinα=-2√5/5，cosα=√5/5，
sin²α+sin2α=sin²α+2sinαcosα=（-2√5/5）²+2×（-2√5/5）×（-√5/5）=8/5，当cosα=0时，结果是1

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