已知ab为锐角,且cosa=4/5,cos(a+b)=-1/3.求cosb
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解决时间 2021-02-24 04:23
- 提问者网友：战皆罪
- 2021-02-23 07:28
已知ab为锐角,且cosa=4/5,cos(a+b)=-1/3.求cosb
最佳答案
- 五星知识达人网友：愁杀梦里人
- 2021-02-23 08:31
解a,b是锐角∴sina>0∵cosa=4/5由sin²a+cos²a=1∴sina=√1-(4/5)²=3/5∵a∈(0.π/2),b∈(0,π/2)∴a+b∈(0.π)∴sin(a+b)>0∵cos(a+b)=-1/3∴sin(a+b)=√1-(-1/3)²=2√2/3∴cosb=cos[(a+b)-a]=cos(a+b)cosa+sin(a+b)sina=-1/3×4/5+2√2/3×3/5=(6√2-4)/15======以下答案可供参考======供参考答案1:sina=3/5sin(a+b)=根号8/3=sinacosb+cosasinb=0.6cosb+0.8sinbcos(a+b)=cosacosb-sinasinb=0.8cosb-0.6sinb=-1/3cosb= -4/15+2根号2/5
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- 1楼网友：鸠书
- 2021-02-23 09:27
这个答案应该是对的
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