一道数学探究题已知等边三角形abc,平面内有一点p,并且满足三角形pab,pbc,pac均为等腰三角形,问满足条件的p点

答案:1 悬赏:10 手机版

解决时间 2021-05-20 18:37

提问者网友：原来太熟悉了会陌生
2021-05-20 12:40

一道数学探究题
已知等边三角形abc,平面内有一点p,并且满足三角形pab,pbc,pac均为等腰三角形,问满足条件的p点有几个?

最佳答案

五星知识达人网友：动情书生
2021-05-20 13:52

因为要使△PAB、△PBC,△PAC都是等腰三角形
则P点到AB,AC,BC三条边的距离要相等,
P点必在角A的平分线上,也必在角B的平分线上,也必在角C的平分线上,有一点
P点在角A的平分线上,也必在角B的平分线上, 在角C的外角平分线上, 有两点
P点在角A的平分线上,也必在角B的平分线上, 在角C的对顶角的平分线上, 有一点
同理：
P点必在角A的平分线上,也必在角C的平分线上,也必在角B的平分线上,有一点
P点必在角A的平分线上,也必在角C的平分线上,也必在角B的外角平分线上, 有两点
P点必在角A的平分线上,也必在角C的平分线上,也必在角B的对顶角的平分线上, 有一点
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依此类推,共有10点

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