复变函数问题，cosi的实部是什么

复变函数问题，cosi的实部是什么

题目1）i的i此方的值2）cosi的值3）Ln（-i）的值4）(√3+i)^45）(1+i)^(1/4)6)e^(3+i4)7)ln(3+i4)=a+ib8)sin(5i)答案1）i^i=e^(iLni)=e^(ii[2kPi+Pi/2])=e^(-2k-1/2)Pi2）cosi=[e^(ii)+e^(-ii)]/2=[e^(-1)+e]/23）Ln(-i)=ln|-i|+i[2kPi+arg(-i)]=i[2k-1/2]Pi4）根据z^n=ρ^n(cos(nθ)+sin(nθ))ρ^n=√(（√3）^2+1^2)^4=16nθ=4arctan1/√3=2π/3(√3+i)^4=16（cos(2π/3)+sin(2π/3)）=-8+i8√35）根据z^(1/n)=ρ^(1/n)(cos(θ/n)+sin(θ/4))ρ^(1/n)=(√2)^(1/4)=2^(1/16)θ/n=[arctan(1/1)]/4=π/16(1+i)^(1/4)=2^(1/16)cos(π/16)+i2^(1/16)sin(π/16)6）e^(3+i4)=e^3*e^(i4)=e^3cos(arctan4)+ie^3sin(arctan4)7)ln(3+i4)=a+ib3+i4=e^(a+ib)=e^a*e^(ib)e^a=sqrt(3^2+4^2)=5a=ln5b=Arctan(4/3)=>ln(3+i4)=ln5+iArctan(4/3)8）根据sinz=1/(i2)(e^(iz)-e^(-iz))sin(5i)=1/（i2）(e^(-5)-e^(5))=-i/2(e^(-5)-e^(5))不知道你是要求解你的题还是需要几道题，希望能帮助到你

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