如图，已知DE⊥AO于E，BO⊥AO，FC⊥AB于C，∠CFB=∠EDO，求证：DO⊥AB．
如图，已知DE⊥AO于E，BO⊥AO，FC⊥AB于C，∠CFB=∠EDO，求证：DO⊥AB
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解决时间 2021-12-25 00:17
- 提问者网友：寂寞撕碎了回忆
- 2021-12-23 23:51
最佳答案
- 五星知识达人网友：有你哪都是故乡
- 2021-12-24 01:11
证明：∵DE⊥AO，BO⊥AO（已知），
∴∠DEA=∠BOA=90°（垂直的定义），
∴DE∥BO（同位角相等两直线平行），
∴∠EDO=∠DOF（两直线平行内错角相等），
又∵∠CFB=∠EDO（已知），
∴∠DOF=∠CFB（等量代换），
∴CF∥DO（同位角相等两直线平行）．
∵FC⊥AB，
∴DO⊥AB．
∴∠DEA=∠BOA=90°（垂直的定义），
∴DE∥BO（同位角相等两直线平行），
∴∠EDO=∠DOF（两直线平行内错角相等），
又∵∠CFB=∠EDO（已知），
∴∠DOF=∠CFB（等量代换），
∴CF∥DO（同位角相等两直线平行）．
∵FC⊥AB，
∴DO⊥AB．
全部回答
- 1楼网友：风格不统一
- 2021-12-24 02:31
我不会~~~但还是要微笑~~~：）
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