已知动点M在抛物线y的平方=2px(p>0)上，问M在何位置时到定点P(p,p)的距离最短。
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-05-09 08:02
- 提问者网友：最美的风景
- 2021-05-08 10:45
有过程的，马上采为最佳答案…
最佳答案
- 五星知识达人网友：人间朝暮
- 2021-05-08 10:51
令距离为d
则有d^2=(x-p)^2 +(y-p)^2
由于y^2=2px即x=y^2/2p
带入整理得f(y)=y^4/(4p^2) -2py+p^4
求导f'(y)=y^3/(p^2)-2p=0
y=2^(1/3) *p(就是2开3次方然后乘以P)
带入抛物线方程解得x=2^(-1/3) *p
OVER
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