平面上有9个点，其中只有4点共线，其余无3点共线.可以确定多少个四边形

答案:2 悬赏:80 手机版

解决时间 2021-07-30 10:02

提问者网友：欲望失宠
2021-07-29 16:34

最佳答案

五星知识达人网友：独钓一江月
2021-07-29 17:42

C9(4)—C4(3)*C5(1)—1=105应该看的懂什么意思吧,共线四点中任选三点与其次五点都不能组成四边行再减共线四点

全部回答

1楼网友：你哪知我潦倒为你
2021-07-29 19:10

1、如果这9个点中无任何三点共线，那么共可确定的直线条数是从9中抽取2的组合数，是36条（自己用组合公式算一下，公式在这上面很难表达，相信你肯定知道），但现在其中有四点是在一条直线上，而这四个点中任取的2个点组成的直线都是同一条直线，所以在上面的答案数里要减去从4中抽取2的组合，最后再加上1（就是这四点共线的这一条直线要加上去），从4中取2的组合数是6，所以最终答案是36-6+1=31个条直线。 2、如果这9个点中无任何三点共线，那么共可组成的三角形个数是从9中抽取3的组合数，是84个，但现在其中有四点是在一条直线上，而这四个点中任取的三个点是不能组成三角形的，所以在上面的答案数里要减去从4中抽取3的组合，从4中取3的组合数是4，所以最终答案是80个不同的三角形。

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