数学题(写过程)

设关于X的方程a(x-a)+b(x+b)=0有无穷个解,求a,b的关系.

原方程化为：ax-a·a+bx+b·b=0 因为要x有无穷个解即方程要将x化解掉，所以a+b=0，还有b·b-a·a=0 即b=a或a+b=0 综上当a=b=0时或a+b=0时，X的方程a(x-a)+b(x+b)=0有无穷个解

原方程变形得

ax-a的平方+bx+b的平方＝0

（a+b）x=a的平方-b的平方

（a+b）x＝（a+b）（a-b）

当a+b≠0时，x=a-b,只一解

当a+b=0时，x有无穷个解

a(x-a)+b(x+b)=0

ax-a^2+bx+b^2=0

(a+b)x=(a+b)(a-b)

a+b=0时方程有无穷解

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