知六边形ABCDEF，如图它的每个内角都相等，且AB=1，BC=CD=DE=9，求这个六边形的周长

知六边形ABCDEF，如图它的每个内角都相等，且AB=1，BC=CD=DE=9，求这个六边形的周长

六边形的内角和为（６－２）＊１８０＝７２０°

由于每个角相等，故内角为７２０／６＝１２０°

在ＣＤ向六边形内作等边三角形ＧＣＤ，连接ＢＧ、ＥＧ，在ＢＧ上取一点Ｈ，使ＢＨ＝ＡＢ，连接ＡＨ

显然ＢＣＧ、ＤＥＧ也为等边三角形，边长均为９

且Ｂ、Ｇ、Ｅ三点在同一直线上

显然ＡＢＨ也是等边三角形

ＡＨ//EF，ＡＦ＝ＥＨ

所以六边形周长＝ＡＢ＋ＢＣ＋ＣＤ＋ＤＥ＋ＥＦ＋ＦＡ

　　　　　　　＝１＋３＊９＋１＋ＥＨ

　　　　　　　＝２９＋１８－１

　　　　　　　＝４６

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