数学问题—（几何）
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-05-14 16:37
- 提问者网友：酱爆肉
- 2021-05-14 03:15
如图，延长平行四边形ABCD的边BA到E，DC到F，使BE=DF。证明：AC与EF互相平分。
最佳答案
- 五星知识达人网友：思契十里
- 2021-05-14 03:43
取EF与AC的交点为O
∵ABCD为平行四边形
∴ AB平行DC，AB=DC,则，∠AEO=∠CFO
又∵∠AOE=∠COF
∴三角形AOE相似于三角形COF
又∵BE=DF
∴AE=CF
∴三角形AOE≌三角形COF
∴OA=OC,OE=OF，即，AC与EF互相平分
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