如图,已知正方形ABCD的边长是2,E是AB的中点,延长BC到点F使CF=AE现把△DCF向左平行,

如图,已知正方形ABCD的边长是2,E是AB的中点,延长BC到点F使CF=AE现把△DCF向左平行,

因为CF=AE,△DCF全等于△ABH 所以CF=BH=AE=1/2AB=1 因为四边形ABCD是 正方形 所以AD=AB 角DAB=角ABH=90 ° 又因为AE=BH 所以,△DAE全等于△ABH(SAS) 角ADE=角BAH 因为角ADE+角AED=90 ° 角ADE=角BAH 所以角BAH+角AED=90 ° 角AGE= 90 ° AH⊥ED AD=2 AE=1 所以ED=根号5 设AG=X GD=Y 有X*X+Y*Y=2*2 X*X+（5-Y）*(5-Y)=1*1 解得X=2根号5/5 Y=4根号5/5======以下答案可供参考======供参考答案1:证明：因为，正方形ABCD的边长是2,E是AB的中点所以，AD=AB=DC=2,AE=1=CF=BD所以，DE=根号5，DF=根号5连接EF由三角形BEF得，EF=根号10由勾股定理得，直角三角形DEF，DE垂直于DF由三角形DCF向左平行，得，AH//DF则AH垂直于DEAG*ED=AE*AD得，AG=2/根号5即2/5*根号5

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