已知二次函数f（x)=ax²+bx满足条件：f（x-1）=f（3-x）且方程f（x）=2x有等根。

会的教下，需要过程，谢谢

a(x-1)^2+b(x-1)=a(3-x)^2+b(3-x)

ax^2-2ax+a+bx-b=ax^2-6ax+9a-bx+3b

(4a+2b)x=8a+4b   x=2

4a+2b=0

ax^2+bx-2x=0  x(ax+b-2)=0  b=2  a=-1

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