各项都是正数的等比数列{An}的公比q不等于1，且a2,1/2a3,a1成等差数列，则a7+a8/a8+a9=?

各项都是正数的等比数列{An}的公比q不等于1，且a2,1/2a3,a1成等差数列，则a7+a8/a8+a9=?

 

 

 

1)各项都是正数an>0
2)公比q不等于1
3)a2,1/2a3,a1成等差数列a3=a1+a2,     a1q^2=a1+a1q

     q^2-q-1=0   q=(1+根号5)/2

则(a7+a8)/(a8+a9)=(a1q^6+a1q^7)/(a1q^7+a1q^8)

=1/q=2/(根号5+1)=(根号5-1)/4

 

(-1+根号5)/2或(-1-根号5)/2

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