平面内两个非零向量α,β,满足丨β丨=1,且α与β-α的夹角为135°,求丨α丨取值范围需要非常具体
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解决时间 2021-02-18 09:26
- 提问者网友：谁的错
- 2021-02-18 04:04
平面内两个非零向量α,β,满足丨β丨=1,且α与β-α的夹角为135°,求丨α丨取值范围需要非常具体
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼芗
- 2021-02-18 05:11
令用AB＝α,AC＝β,如图所示：则由BC＝β－α又∵α与β－α的夹角为135°∴∠ABC＝45°又由AC＝|β|＝1由正弦定理|α|/sinC＝|β|/sin45°得：|α|＝√2sinC≤√2∴|α|∈(0,√2]故|α|的取值范围是(0,√2]图片：
全部回答
- 1楼网友：西岸风
- 2021-02-18 05:40
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