设数列{an}的前n项和Sn=2an-2n,证明数列{an＋1－2an｝是等比数列(n、n+1为下标
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解决时间 2021-02-06 18:10
- 提问者网友：niaiwoma
- 2021-02-05 19:12
设数列{an}的前n项和Sn=2an-2n,证明数列{an＋1－2an｝是等比数列(n、n+1为下标
最佳答案
- 五星知识达人网友：何以畏孤独
- 2021-02-05 19:28
Sn=2an-2nS(n+1)=2a(n+1)-2(n+1)所以a(n+1)=S(n+1)-Sn=2a(n+1)-2an-2故a(n+1)-2an=2所以数列{a(n+1)-2an}是一个常数列,且不为0,那么也是等比数列,公比是1因为a(n+1)-2an=2a(n+1)=2an+2所以a(n+1)+2=2(an+2)故数列{an...======以下答案可供参考======供参考答案1:Sn=2an-2nn=1 有a1=2a1-2,a1=2,sn=2an-2ns(n+1)=2a(n+1)-2(n+1)s(n+1)-sn=2a(n+1)-2an-2a(n+1)=2a(n+1)-2an-2a(n+1)-2an=2｛an＋1－2an｝是常数数列a(n+1)+2=（an+2）2an+2为首项为a1+2公比为2的等比数列an+2=(a1+2)*2^(n-1)an+2=2^(n+1)an=2^(n+1)-2
全部回答
- 1楼网友：鸠书
- 2021-02-05 20:37
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