数学在线43提

双曲线x²-n²/m=1(m＞0）的右焦点为F 过点F作直线PF垂直于弦 双曲线的一条斜率大雨0的渐近线 L1 直线PF与L1的交点P的横坐标为（根号3/3）  求

 

1。 求弦双曲线的方程

 

 

应该为双曲线x²-y²/m=1(m＞0）吧！

所以双曲线的一条斜率大于0的渐近线L1方程为x-y/√m=0，即y=x√m，右焦点坐标为（√（1+m），0），又因为直线PF与L1的交点P的横坐标为√3/3，因为直线L1垂直直线PF，所以直线PF的斜率为-1/√m，所以直线PF的方程为y=-[x-√(1+m)]/√m，所以有x√m=-[x-√(1+m)]/√m，将x=√3/3代入，解得m=2，所以双曲线的方程为x²-y²/2=1

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