如图，D为直线AB上一点，CO⊥AB，∠DOE=90°，反向延长射线OE得直线EF，写出图中与∠AOF相等的一个角，并说明理由．
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解决时间 2021-01-03 15:42
- 提问者网友：鐵馬踏冰河
- 2021-01-03 12:01
如图，D为直线AB上一点，CO⊥AB，∠DOE=90°，反向延长射线OE得直线EF，写出图中与∠AOF相等的一个角，并说明理由．
最佳答案
- 五星知识达人网友：迟山
- 2021-01-03 12:15
解：①由图得：∵∠AOF与∠BOE是对顶角，
∴∠AOF=∠BOE；
②∵OC⊥AB，DO⊥BF，
∴∠COB=∠DOE=90°，
∴∠BOE+∠COE=∠COD+∠COE=90°，
∴∠BOE=∠COD，
由①得∠COD=∠AOF．解析分析：从图上不难看出∠BOE与∠AOF是对顶角相等，还有∠BOE、∠COD都与∠COE互为余角，所以∠AOF=∠BOE=∠COD，依据题意只要写出一种并证明就可以了．点评：由对顶角相等可以写出一个与已知角相等的角，由同角的余角相等也可以找出一个角，写出任意一个加以证明即可．
∴∠AOF=∠BOE；
②∵OC⊥AB，DO⊥BF，
∴∠COB=∠DOE=90°，
∴∠BOE+∠COE=∠COD+∠COE=90°，
∴∠BOE=∠COD，
由①得∠COD=∠AOF．解析分析：从图上不难看出∠BOE与∠AOF是对顶角相等，还有∠BOE、∠COD都与∠COE互为余角，所以∠AOF=∠BOE=∠COD，依据题意只要写出一种并证明就可以了．点评：由对顶角相等可以写出一个与已知角相等的角，由同角的余角相等也可以找出一个角，写出任意一个加以证明即可．
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- 1楼网友：由着我着迷
- 2021-01-03 12:31
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