已知cos(a+b)=1/3 cos(a-b)=1/5 求tana*tanb

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解决时间 2021-02-12 19:14

提问者网友：缘字诀
2021-02-11 19:19

已知cos(a+b)=1/3 cos(a-b)=1/5 求tana*tanb

答案是1/4我算的是负1/4……为什么

最佳答案

五星知识达人网友：平生事
2021-02-11 19:59

cos(a+b)=1/3.....(1)
cos(a-b)=1/5 .....(2)

coscosb-sinasinb = 1/3 ......(3)
coscosb+sinasinb = 1/5 ......(4)

{(4）-（3）}÷2 得：sinasinb = -1/15 ......(5)
{(4）+（3）}÷2 得：cosacosb = 4/15 .....(6)

(5)÷(6)得：tana*tanb = -1/4

答案错了！

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1楼网友：舊物识亽
2021-02-11 22:50

cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb=1/5① cos(a-b)=cona*conb+sina*sinb=3/5② ①＋②：cosa*cosb=2/5 ②-①:sina*sinb=1/5 tana*tanb=(sina*sinb)/(cosa*coab)=1/2

2楼网友：渡鹤影
2021-02-11 22:01

cos(a+b)=cosacosb-sinasinb=1/3 cos(a-b)=cosacosb+sinasinb=1/5 所以可得：cosacosb=4/15 sinasinb=-1/15 tanatanb=sinasinb/cosacosb=(-1/15)/(4/15)=-1/4

3楼网友：痴妹与他
2021-02-11 21:03

cos(A+B)=cosAcosB－sinAsinB=1/3 cos（A－B）＝cosAcosB＋sinAsinB=1/5 两式相加：2*cosAcosB=1/3 + 1/5 两式相减：2*sinAsinB=1/5 - 1/3 tanA*tanB=sinA/cosA * sinB/cosB=sinAsinB / cosAcosB= -1/4

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