一道数学题~初二的

如图，三角形ABC中，AB=AC,∠A=100°，BE平分∠B交AC于E

（1）求证：BC=AE+BE

(2)若∠A=108°，那么BC等于哪两条线段长的和呢？

如果两个问题都回答了，那么加50分~速度要快啊~急求

证明：在BC上截取BD=BA,BF=BE,并连接ED,EF

∵BE平分∠ABC

∴∠ABE=∠DBE

∵BE=BE

∴△ABE全等于△DBE

∴AE=DE

∠A=∠BDE=100°

∴∠EDF=80°

∵AB=AC

∠A=100°

∴∠ABC=∠C=40°

∴∠EBD=20°

∴∠BEF=∠BFE=80°=∠EDF

∴ED=EF

∠EFC=100°

∴∠FEC=40°=∠C

∴EF=FC

∴AE=FC

∵BC=BF+FC

∴BC=AE+BE

(2)解：BC=AB+CE

理由如下：

在BC上截取BD=BA，并连接ED

∵BE平分∠ABC

BE=BE

∴△ABE全等于△CBE

∴∠A=∠BDE=108°

∴∠EDC=72°

∵AB=AC

∠A=108°

∴∠ABC=∠C=36°

∴∠DEC=72°=∠EDC

∴DC=CE

∴BC=AB+CE

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