最小二乘法的线性拟合

最小二乘法的线性拟合

题中所给数据可表示为y(x)，即x=1、2、3、...、19，y(1)=0.898、y(2)=2.38、...、y(19)=81.8(见题);令Δ(x)=ae^(bx)-y(x)①，方差D=∑(x=1→19)[Δ(x)]^2②;②式分别对a、b求偏导，ðD/ða=2∑(x=1→19)Δ(x)e^(bx)③;ðD/ðb=2a∑(x=1→19)xΔ(x)e^(bx)④;令ðD/ða=0、ðD/ðb=0，则③、④变为:a∑(x=1→19)e^(2bx)=∑(x=1→19)y(x)e^(bx)⑤;a∑(x=1→19)xe^(2bx)=∑(x=1→19)xy(x)e^(bx)⑥;联立⑤、⑥即可求得a、b;⑤、⑥为超越方程，求解析解很困难，采用数值解法得:a≈0.23688176、b≈0.30897789，均方差=√D≈8.6553、最大偏差(绝对值)≈5.34(发生在x=17时)。

本来想写。。实在看不清你的要求是什么。。。求教态度还这么不端正。。。图片都拍不清楚。。。
最小二乘法不难的。。。好好静心看看书，对以后实际的工作很有用，很多数学模型的参数确定都要用到拟合。。
程序收敛方法一般的牛顿高斯方法就可以了。。追问亲，像素不好呢，已经尽量选清晰的了，关于态度问题，老师原话嘞，我用matlab做了，老师要求的框图呢

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