二次函数图像经过原点如何求解析式

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解决时间 2021-06-01 20:34

提问者网友：原来太熟悉了会陌生
2021-06-01 10:32

y=-x方+2(k-1)x+2k-k方，图像过原点，1，求解析式2，与X轴交点O,A及顶点C组成三角形OAC的面积

说下方法，例如该怎么设，把什么代入，怎么代

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五星知识达人网友：低血压的长颈鹿
2021-06-01 11:08

解：（1）过原点，则x=0时，y=0

∴﹣0²+2(k-1)×0+2k－k²=0

2k－k²=0

解得：k1=0，k2=2

∴解析式：y=﹣x²－2x 或 y=﹣x²+2x

（2）将y=0代入解析式，得到﹣x²－2x=0 和 ﹣x²+2x=0两个一元二次方程

然后求出x 前一个解析式x=-2，0 后一个解析式x=2，0

∴前一个函数交x轴于（﹣2,0），（0,0），后一个函数交x轴于（2,0）（0，0）

∴前一个AO=2 后一个AO=2 （2是△AOC的底）

再求出顶点的纵坐标，就有了顶点到AO的距离，就是△AOC的高

顶点纵坐标：(4ac－b²)/4a

那么求出前一个的顶点纵坐标：（1，0）后一个的顶点纵坐标：（1，0）

∴S△AOC=(2×1)÷2=1

不懂可以追问哦

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1楼网友：话散在刀尖上
2021-06-01 13:53

代入（0.0）有2k-k²=0 k=0,k=21:k=0时y=-x²-2x o(-2,0) A(0,0) C(-1,3) S=2×3×½=3 2:k=2时 y=-x²+2x o(2,0) A(0,0) C(1,1) S=2×1×½=1

2楼网友：旧脸谱
2021-06-01 13:45

解:将原点坐标(0,0)代入得2k-k^2=0 故k=0或k=2 当k=0时, y=-x^2-2,不合题意,舍去当k=2时, y=-x^2+2 当y=0时,x1=-根号2,x2=根号2, 得o(-根号2,0), a(根号2,0),c(0,2) 故△oac的面积=1/2•｜oa｜•｜oc｜ =1/2•2根号2•2 =2根号22

3楼网友：零点过十分
2021-06-01 13:18

设b=2(k-1) c=2k-k ^2 则x1=-b+跟号(b^2-4c) x2=-b-跟号(b^2-4c)

4楼网友：举杯邀酒敬孤独
2021-06-01 12:59

2k-k方=0 ( 即c=0 )k=2或0

C是什么？

5楼网友：往事埋风中
2021-06-01 11:57

1.y=-x方+2(k-1)x+2k-k方原点，带入x=0，y=0

得2k-k^2=0

k=0和2

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