在三角形ABC中,B=60°,向量|AC|=2根号3 ,向量ABxAC=4 求三角形面积和周长、
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解决时间 2021-02-08 09:03
- 提问者网友：不要迷恋哥
- 2021-02-07 19:34
在三角形ABC中,B=60°,向量|AC|=2根号3 ,向量ABxAC=4 求三角形面积和周长、
最佳答案
- 五星知识达人网友：轮獄道
- 2021-02-07 19:54
由三角形的三角函数性质可知 sinA/BC=sinB/AC=sinC/AB其中sinB=sin60°=（根号3）/2 ,|AC|=2根号3 故sinC/AB=sin（120°-A）/AB=1/4即AB=4sin（120°-A）=sin120°*cosA-cos120°*sinA=2根号3 *cosA+2sinA又因为向量ABxAC=4 即|AB|*|AC|*cosA=4所以(2根号3*cosA^+2sinA*cosA)*2根号3 =4故cos（120°-A）=-1/(2根号3) 则sin（120°-A）=根号（11/12）所以AB=2倍的根号下（11/3）再利用三角函数的正余弦性质求取三边长.即得周长面积公式用s=(AB*AC*sinA)/2即可求得======以下答案可供参考======供参考答案1:周长3根号3加根号11，面积1/3加1/3根号33
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- 1楼网友：动情书生
- 2021-02-07 20:34
这下我知道了
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