若一个三角形的三边长a.b.c,满足a方+2b方+c方-2ab-2bc=0,试说明该三角形试等边三角

若一个三角形的三边长a.b.c,满足a方+2b方+c方-2ab-2bc=0,试说明该三角形试等边三角

a方+2b方+c方-2ab-2bc=0a方-2ab+b方b方-2bc+c方=0(a-b)方+（b-c)方=0∵平方>=0∴a-b=0,b-c=0a=b,b=ca=b=c∴该三角形试等边三角形======以下答案可供参考======供参考答案1:解:a^2+2b^2+c^-2ab-2bc=0a^2+b^2-2ab+b^2+c^2-2bc=0(a-b)^2+(b-c)^2=0a-b=0,a=bb-c=0,b=c即a=b=c所以:该三角形试等边三角形供参考答案2:是2b平方还是（2b）平方供参考答案3:a方+b方+b方+c方-2ab-2bc=0a方-2ab+b方+b方-2bc+c方=0(a-b)的完全平方+(b-c)的完全平方=0因为(a-b)的完全平方和(b-c)的完全平方都大于0所以a-b=0,b-c=0所以a=b,b=c所以这个三角形是等边三角形.

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